Astérisque N° 387/2017.pdf

Astérisque N° 387/2017

Ralph Kaufmann

In this book we give a new foundational, categorical formulation for operations and relations and objects parameterizing them. This generalizes and unifies the theory of operads and all their cousins including but not limited to PROPs, modular operads, twisted (modular) operads, properads, hyperoperads, their colored versions, as well as algebras over operads and an abundance of other related structures, such as crossed simplicial groups, the augmented simplicial category or FI-modules. The usefulness of this approach is that it allows us to handle all the classical as well as more esoteric structures under a common framework and we can treat all the situations simultaneously. Many of the known constructions simply become Kan extensions. In this common framework, we also derive universal operations, such as those underlying Delignes conjecture, construct Hopf algebras as well as perform resolutions, (co)bar transforms and Feynman transforms which are related to master equations. For these applications, we construct the relevant model category structures. This produces many new examples.

2 387. 2017* 250. 2017* 4 032. 2017* Betalm et ODD. Woodtime. Bondues (59) Woodtime. Escudié et Fermaut Architectes. ErDF. Gérardmer (88) ERDF Unité réseau électricité Lorraine. Accord Tbilisi Mathematical Journal, 10, no. 3,. 255-277 (pdf). Kaufmann, Ralph M. and Ward, Benjamin C. "Feynman categories". Astérisque 387 (2017), x+161 pages.

3.31 MB Taille du fichier
9782856298527 ISBN
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